Задачи на скорость, время и расстояние
Скорость — это расстояние, пройденное за единицу времени: за 1 секунду, за 1 минуту, за 1 час и так далее.
Разные объекты имеют разную скорость. Например, средняя скорость пешехода составляет 5 километров в час, скорость велосипедиста — 12 км в час, а автомобиля — 80 км в час. При записи скорости, предлог в заменяют наклонной чертой — км/ч (например, 15 км/ч).
Если весь путь проходится с одинаковой скоростью, то такое движение называется равномерным. Далее будут рассмотрены задачи только на равномерное движение.
Нахождение скорости
Чтобы найти скорость по данному пути (расстоянию) и времени, надо путь разделить на время.
скорость = расстояние : время
Задача 1. Поезд проехал 320 км за 4 часа. Чему равна скорость поезда?
Решение: Чтобы найти скорость поезда, надо расстояние, которое прошёл поезд (320 км), разделить на время поезда в пути (4 ч):
320 : 4 = 80 (км).
Ответ: Скорость поезда равна 80 км/ч.
Задача 2. Турист за 3 часа прошёл 12 км, а велосипедист за 2 часа проехал 24 км. Во сколько раз турист движется медленнее велосипедиста?
Решение: Чтобы узнать во сколько раз скорость туриста меньше, чем у велосипедиста, надо узнать их скорость, разделив пройденные расстояния на затраченное время:
12 : 3 = 4 (км/ч) — скорость туриста,
24 : 2 = 12 (км/ч) — скорость велосипедиста.
Теперь осталось узнать на сколько медленнее движется турист, для этого надо большее число разделить на меньшее:
12 : 4 = 3.
Ответ: Турист движется в 3 раза медленнее, чем велосипедист.
Нахождение времени
Чтобы найти время по данному расстоянию и скорости, надо расстояние разделить на скорость.
время = расстояние : скорость
Задача. Лодка преодолела путь в 100 км со скоростью 20 км/ч. Сколько времени плыла лодка?
Решение:
100 : 20 = 5 (ч).
Ответ: Лодка плыла 5 часов.
Нахождение расстояния
Чтобы найти расстояние по данным скорости и времени, надо скорость умножить на время.
расстояние = скорость · время
Задача. Грузовик ехал 12 часов со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние проехал грузовик за это время?
Решение:
70 · 12 = 840 (км).
Ответ: Грузовик за 12 часов проехал 840 км.